在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,向量AB乘向量AC等于8,角BAC=Cta,a=4.求b乘c的

在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,向量AB乘向量AC等于8,角BAC=Cta,a=4.求b乘c的最大值及Cta的取值范围

傲慢承情 1年前已收到1个回答举报

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∵向量AB*向量AC=b*c*cosθ=8,a=4
a^2=b^2+c^2-2bccosθ= b^2+c^2-16=16
b^2+c^2=32
又b^2+c^2>=2√(bc)==>256>=bc
∴b*c的最大值为256
当bc=256时,cosθ=1/32==>θ≈0.49π
∴θ∈(0,0.49π]

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