高数导数问题设y=f(x)由方程xy=e^(x+y)确定,则y``（y的二阶导）等于多少

52ligongdx 1年前已收到2个回答举报

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直接两边对X求导,注意Y是X的函数.
所以得：y+xy'=e^(x+y)*(1+y'),化简,代入原方程得：y+xy'=xy(1+y'),
然后对得到的式子在此求导,
得：y'+y'+xy''=(y+xy')(1+y')+xyy'' ,
这里面的y'可以由之前的式子解出来,然后在代入,可得到y’‘与x的式子.楼主自己化简试试吧

1年前

海南123 幼苗

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就是隐函数求导啊
y'=y(1-x)/x(y-1)
y''= [-(x-1)^2-(y-1)^2]/[x^2*(y-1)^2]

1年前

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你能帮帮他们吗

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