已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为 可以用初中的方法吗

已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为 可以用初中的方法吗
答案是7根号2 用初中的方法 不要用向量 求教!
anry513 1年前 已收到1个回答 举报
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xshang520 幼苗

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当CD为平行四边形的边时,CD=AB=10,
当CD为对角线时,设CD与AB相交于P,
易由三角形中位线知：P(4,3),
C的坐标为(a,-a)上,横纵坐标互为相等数,
∴C在第二、四象限角平分线QR上,
过P作PC⊥QR于C,交X轴于E,连接OP,(PC最短,从而CD=2PC最短),
∵RQ与X轴夹角为45°,∴ΔPHE与ΔOCE都是等腰直角三角形,
∴EH=PH=3,∴PE=3√2,OE=1,∴CE=√2/2,
∴PC=7/2√2,
∴CD最小=2PC=7√2.

1年前

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