如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,

第一个问题：
∵PA切⊙O1于A,∴∠BAC＝∠ADE.
∵A、B、C、E共圆,∴∠BAC＝∠CED.
由∠BAC＝∠ADE、∠BAC＝∠CED,得：∠ADE＝∠CED,∴AD∥EC,∴PA/PC＝PD/PE,
∴PA×PE＝PC×PD.
第二个问题：
由第一个问题的结论,有：PA×PE＝PC×PD,∴6PE＝2×12,∴PE＝4.
由相交弦定理,有：PB×PE＝PA×PC,∴4PB＝6×2,∴PB＝3,∴BD＝PD－PB＝12－3＝9.
又DE＝PD＋PE＝12＋4＝16.
∴由切割线定理,有：AD^2＝BD×DE＝9×16,∴AD＝3×4＝12.