已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=6,BC=8

已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=6,BC=8
将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则DE的值为?
最好有过程.

adas370 1年前已收到2个回答举报

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将B翻折,图如1L的.
则BE=DE,D为AC的中点,DC=3,设DE=x,在RT三角形CDE有 3*3+（8-x）*（8-x）=x*x,x=73/16
将A翻折,图自己画吧.
则AE=DE,D为BC的中点,DC=4,设DE=x,在RT三角形CDE有 4*4+（6-x）*（6-x）=x*x,x=13/3

1年前

重酷少帅幼苗

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不知道你说的是不是这个图。

如果是的话，解题过程如下：

连接EF

∵△DEF≌△BEF

∴DE=BE,DF=BF，∠EDF=∠EBF。

∴四边形EDFB是菱形

∴DF//BE

∴△ADF∽△ACB

∴AD：AC=DF:BC=1：2

∴DF=4

∴DE=4

1年前

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