已知三角形abc的高ad:be:cf=2:3:4,求它三条边的值

bushernuly 1年前已收到3个回答举报

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设三角形的面积为S 三边长分别为a、b、c
则2S=ad*a=be*b=cf*c 即2S=2a=3b=4c
则a：b：c=6：4：3
注：本题只能求出三边的比值,而不能求出三边各自的长度.原因在于假设一个三角形满足题意,
将它等比例放大或缩小,高之比不变,三边的比值不变,但三边各自的长度发生了变化.

1年前

净潭幼苗

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这样的条件不足以求出三条边的值
只能求出比例，比例如下
ab:bc:ca=3:6:4

1年前

钢铁丛林幼苗

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三角形的面积定义是底×高，所以设三角形面积为S，三角形abc对应的三边分别是BC,AC,AB,所以面积S=adXBC=beXAC=cfXAB，所以BC:AC:AB=(S/ad):(S/be):(S/cf)=(1/2)(1/3)(1/4)=6:4:3
根据你给的题目，只能求解到三边的比值。如果再有多的条件，就可以求出三边的值。解答完毕希望能帮到你！...

1年前

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