已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7

已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG的长.
请问能不能不用相似三角形做?
二楼那位，高添哪条？怎么证？

bb_con 1年前已收到3个回答举报

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因为：FG平行BC
所以：∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所以：△ACF∽△GFE
所以：∠AEF=∠AFE
所以：AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以：CD/AC=AC/BC
因为：角ACB的角平分线AD
所以：
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
（AD-2）/2=2/5
AD=14/5
因为：AF/AD=AG/AB=（AE+EG）/AB
所以：2/(14/5)=（EG+2）/7
→EG=3

1年前

insir 幼苗

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我们还没学到相似三角形吧，不用相似三角形也行，只要添条高就行了

1年前

503714753 幼苗

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用相似三角形最方便

1年前

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你能帮帮他们吗

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