高一数学题求等差数列{an}的有关未知数

高一数学题求等差数列{an}的有关未知数
⑴.a1=20,an=54,Sn=999,求d及n；
⑵.a1=5/6,d=-1/6,an=-5,求n及an；
第⑵的an=-5，是Sn=-5，我抄错了。
芒芒果果 1年前 已收到2个回答 举报
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ziying80 幼苗

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(1)
Sn=(a1+an)n/2
(20+54)n/2=999
n=27
an=a1+(n-1)d
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=17/13
(2)
估计题目抄错了,求an,可an已经给了,估计是求Sn
an=a1+(n-1)d
n=(an-a1)/d +1=(-5-5/6)/(-1/6) +1=36
Sn=(a1+an)n/2=(5/6 -5)×36/2=-75

1年前 追问

1

芒芒果果 举报

第⑵的an=-5，是Sn=-5，我抄错了。。。。。

举报 ziying80

哦，那么： Sn=na1+n(n-1)d/2 (5/6)n+(-1/6)n(n-1)/2=-5 整理，得 n²-11n-60=0 (n+4)(n-15)=0 n=-4(舍去)或n=15 an=a1+(n-1)d=5/6+(-1/6)(15-1)=-3/2 n=15 an=-3/2

ranzhang 幼苗

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解
a1=20
an=54
sn=(a1+an)×n÷2=999
即(20+54)×n=999×2
∴n=1998÷74
∴n=27
又a27=a1+26d=54
即20+26d=54
∴d=17/13
a1=5/6
d=-1/6
∴sn=5/6n+(n-1)n(-1/6)÷2=-5
∴整理的(n-15)(n+4)=0
∴n=15
∴an=a15=5/6+(15-1)×(-1/6)=-3/2

1年前

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