如图所示∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,DE、OE分别平分∠BOC和∠AOC.

1、
∵OC是∠AOB的平分线,∠AOB＝60
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB/2＝60/2＝30
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2＝30/2＝15
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝30/2＝15
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝15+15＝30
2、∠DOE的大小和（1）结果相同
证明：
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠BOC/2+∠AOC/2＝（∠BOC+∠AOC）/2＝∠AOB/2
∠AOB＝60
∠DOE＝∠AOB/2＝60/2＝30

第一位楼主解释很清楚了。

（2）.当OC在∠AOB内绕点O旋转时，OD、OE任是∠BOC和∠AOC得平分线，(2)无论OC怎样在∠AOB内绕点O旋转，∠DOE仍然为40°。在之前条件确定的

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