直角三角形ABC中,M为斜边中点,∠DME=90°,且两边分别与直角边AC,BC交于点D,E.求证：DE^2=AD^2+

直角三角形ABC中,M为斜边中点,∠DME=90°,且两边分别与直角边AC,BC交于点D,E.求证：DE^2=AD^2+BE^2

feng1900 1年前已收到1个回答举报

求实123 幼苗

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延长EM到N,使MN=EM,连结AN
易证△ANM全等△BME===>AN平行BC
∠NAC=90°
DM为NE的中垂线,△NDE为等腰△,DN=DE
DE^2=DN^2=AD^2+AN^2=AD^2+BE^2

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