设1≤x≤3,则函数f(x)=log1/2(x/x^2+2)的最小值为

how3030 1年前已收到3个回答举报

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设 t = x/(x^2 +2) = 1/( x + 2/x)
≤ 1/ 2√(x*2/x) = 1/(2√2)
当且仅当 x = 2/x 即 x = √2 时取等号
f(x) = log1/2 (t) 是减函数
所以当 t取最大值 1/(2√2)时,f(x)取最小值
log1/2 [ 1/(2√2) ] = 3/2

1年前

GB0999 幼苗

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把一和三带进去看结果

1年前

keenron 幼苗

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底数是谁？真数是谁啊？？看不懂

1年前

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你能帮帮他们吗

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