已知,如图cd 为△abc的外角∠ace的平分线,cd交ba的延长线于点d,试判断∠bac与∠b的大小关系

寒武纪之孔雀 1年前 已收到1个回答 举报

afeiliya 幼苗

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角BAC大于角B
因为角DCE大于角B,角DCE等于角DCA;
所以角DCA大于角B;
又因为角BAC大于角DCA;
所以角BAC大于角B.
(运用定理:三角形一个角的外角必大于其他两角的任何一角.)
∠BAC 比 ∠B大
因为
∠ACD = (1/2)∠ACE = (1/2)(∠BAC+∠B)
∠BAC = ∠D + ∠ACD = ∠D + (1/2)(∠BAC+∠B)
(1/2)(∠BAC) = ∠D + (1/2)∠B
∠BAC = 2∠D + ∠B
∠BAC - ∠B = 2∠D>0

1年前

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