已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明 平面PAE⊥平面PED

我是汕头人 1年前 已收到2个回答 举报

leileiqiu 花朵

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PA⊥平面ABC,则PA⊥DE.
又底面是正六边形,所以AE⊥DE.
根据线面垂直定理,所以DE垂直于面PAE.
又DE包含于面PED,根据面面垂直定理,
面PAE ⊥面PED.
不懂再问.

1年前

6

sesl_lcd 幼苗

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根据线面垂直的定义,所以PA⊥DE,又因为底面是正六边形,所以AD为底面外接圆的直径,故
∠AED为直角,即AE⊥ED。从而DE垂直于两条相较直线AE与PA,所以DE就垂直于平面PAE,而
平面PED过直线DE,所以由面面垂直的判定定理,得到:此二平面相互垂直。...

1年前

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