设双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x

设双曲线
x2
a2
−
y2
b2
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系为______．
060725wh10 1年前 已收到1个回答 举报
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381065250 幼苗

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解题思路：利用韦达定理，得出两个等式，再代入圆 的方程的左边，比较与2的关系即可．

由韦达定理可知：x1+x2=−
b
a，x1x2=−
c
a，∴
x21+
x22＝
b2
a2+
2c
a＝
b2+2ac
a2＞2，
∴点P（x1，x2）在圆x2+y2=2外，
故答案为点P（x1，x2）在圆x2+y2=2外

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查韦达定理，考查双曲线的几何性质，属于基础题．

1年前

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