从1、2、3……9中可重复的任取n次,求n次所取数字的乘积能被10整除的概率

驿动的心2004 1年前 已收到2个回答 举报

lurched 幼苗

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要使n个数之积被10整除,必须有一个数是5,有一个数是偶数.
n次选择的方法总共有9n种,其中
A.每一次均不取5的取法,有8的N次方种;
B.每一次均不取偶数的取法,有5的N次方种;
C.每一次均在{1,3,7,9}中取数的方法有4 的N次方种,显然C中的取法既包含于A,也包含于B,所以,取n个数之积能被10整除的概率是
1 - ((8的N次方 + 5的N次方 - 4 的N次方)/ 9的N次方)

1年前

13

xggoc 幼苗

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每一个数被取中的概率为1/9,依题最少应有2和5,2和5被取中的概率为1/81,则所求为9的n-2次幂分之一。

1年前

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