如图,在△ABC中,AM平分∠BAC,BM=MC.求证：∠ABM=∠ACM

如图,在△ABC中,AM平分∠BAC,BM=MC.求证：∠ABM=∠ACM
我知道没有图，但还是请大家尽力

999best200 1年前已收到3个回答举报

guojiyu1987 幼苗

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过点M作MD⊥AB,ME⊥AC,垂足分别为D,E
因为AM平分∠BAC
所以AD=AE
在直角三角形BMD和CME中
因为AD=AE,BM=CM
所以直角三角形BMD和CME全等
所以∠ABM=∠ACM

1年前追问

999best200 举报

不对吧

yjdodo 幼苗

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虽然有点窘,不过我还是尽量。利用角平分线定理，AB:BM = AC:MC 所以得到 AB=AC，进一步得知三角形ABC为等腰三角形所以 ∠ABM=∠ACM

1年前

小车慢开幼苗

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证明：AM/sin∠ABM=BM/sin∠BAM, AM/sin∠ACM=CM/sin∠CAM
所以∠ABM=∠ACM

1年前

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已知：如图,AM为△ABC的角平分线.求证：AB*AC=MB*MC

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM与BN相交于P，求证：∠BP

1年前

你能帮帮他们吗

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