若函数f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则a的取值范围是,

养习习 1年前已收到3个回答举报

lancer001 幼苗

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令f（x）=0,即-x2+2x+1=0,解得x=1+√2或1-√2.图像的对称轴为x=1.所以可以大致画出图形如图（紫色）：然后可以看到-3在1-√2后边,所以在矩形框内,f（x）都是增函数,所以a的取值范围是(-3,1]

1年前

玄武飞云幼苗

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已知f(x)为二次函数，要保证其在[-3,a]上是增函数
那就只需要满足[-3,a]不能落在f(x)对称轴的右侧即可
显然f(x)对称轴为x=1
所以这里只需要满足 a<=1,即可

1年前

小绿眼猫幼苗

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f(x)的导数=-2x 2

1年前

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