函数f(x)=x³-2x²+5x-10在区间[-2,4]上的零点必定属于区间什么?

函数f(x)=x³-2x²+5x-10在区间[-2,4]上的零点必定属于区间什么?
A.[-2,1] B.[-2,-1/2] C.[7/4,5/2] D.[1,7/4]
请把步骤写出来
81098110 1年前 已收到2个回答 举报
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hgl860417 幼苗

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C.[7/4,5/2]
f(x)=x³-2x²+5x-10 求导得 f'(x)=3x²-4x+5 导函数恒大于0
f(x)在定义域内是增函数
f(x)=x³-2x²+5x-10＝(x-2)(x^2+5)
x＝2 f(x)=0 2属于[7/4,5/2] 此函数只有一个零点

1年前

9

jxf111 幼苗

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楼组先对函数求导，令导函数=0，求出 试试

1年前

2
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