设集合M={x|x=3k，k∈Z}，P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，若a∈M，b∈P

设集合M={x|x=3k，k∈Z}，P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，则a+b-c∈（　　）
A. M
B. P
C. Q
D. M∪P

tan820518 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：据集合中元素具有集合中元素的属性设出a、b、c，求出a+b-c并将其化简，判断即可．

∵a∈P，b∈M，c∈Q，
设a=3k₁，k₁∈Z，b=3k₂+1，k₂∈Z，c=3k₃-1，k₃∈Z
∴a+b-c=3k₁+3k₂+1-3k₃+1=3（k₁+k₂+k₃）+2=3（k₁+k₂+k₃+1）-1，
又k₁+k₂+k₃+1∈Z，∴c∈Q．
故选：C．

点评：
本题考点：元素与集合关系的判断．

考点点评：本题考查集合中的元素具有集合的公共属性、元素与集合关系的判断等基础知识，考查化归与转化思想．

1年前

gx5231952 幼苗

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M
设a=3k;b=3p+1;c=3q-1;
a+b-c=3(k+p-q);
k+p-q属于Z；
故，M

1年前

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