（2012•绍兴一模）若关于x的方程mx2+（m-3）x+1=0在（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（ ）
（2012•绍兴一模）若关于x的方程mx2+（m-3）x+1=0在（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1]
B．[0，1）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
A．（0，1]
B．[0，1）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
赞 梦溪源emily 幼苗
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解题思路：运用集合中的补集思想来做此题．假设，函数关于x的方程mx2+（m-3）x+1=0二根同时为负，则有x1+x2＜0，x1x2=[1/m]＞0，取不等式的交集得出m的范围，再取其补集，最后再加上根的判别式△≥0这个条件，即可求出实数m的取值范围．
若m=0，则关于x的方程mx2+（m-3）x+1=0，即-3x+1=0，在（0，+∞）上有解x=13，符合题意．若m≠0时，关于x的方程mx2+（m-3）x+1=0在（0，+∞）上有解，就是说不能二根同为负．如果二根同时为负，设方程的两根为x1，x2...
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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