设θ∈(π2，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（ ）
设θ∈(
，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（ ）
A．θ−
B．θ
C．θ+
D．π-θ
| π |
| 2 |
A．θ−
| π |
| 2 |
B．θ
C．θ+
| π |
| 2 |
D．π-θ
赞 widee 幼苗
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解题思路：直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ，由tanα=-cotθ=tan（θ-[π/2] ）及 0＜θ-[π/2]＜[π/2] 可得 α 的值．
由于直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ，θ∈(
π
2，π)，
故tanα=-cotθ=tan（θ-[π/2] ），再由 0＜θ-[π/2]＜[π/2] 可得，α=θ-[π/2]，
故选A．
点评：
本题考点： 直线的倾斜角．
考点点评： 本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，得到tanα=-cotθ=tan（θ-[π/2] ），是解题的关键．
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