已知函数f(x)=x^4-3x^2+6.设点P在曲线y=f(x)上,若该区线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程

hlro 1年前已收到2个回答举报

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f'(x)=4x³-6x
切点(a,b)在曲线上
b=a^4-3a²+6
斜率f'(a)=4a³-6a
切线是y-(a^4-3a²+6)=(4a³-6a)(x-a)
过原点
-(a^4-3a²+6)=(4a³-6a)(-a)
-a^4+3a²-6=-4a^4+6a²
3a^4-3a²-6=0
a²>0
所以a²=2
a=±√2
所以l是2√2x-y=0和2√2x+y=0

1年前

holdyou 幼苗

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太简单了懒得动

1年前

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