如图所示,图甲、乙……丙是边长均大于2的三角形、四边形……凸n边形,分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与临边相交,

如图所示,图甲、乙……丙是边长均大于2的三角形、四边形……凸n边形,分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与临边相交,得到3条弧,4条弧……n条弧.
（1）图甲中3条弧的弧长的和为（ ）；图乙中4条弧的弧长的和为（ ）；
（2）求图丙中n条弧的弧长的和（用n表示）
那年的游戏 1年前 已收到4个回答 举报
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zcstd 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

（1）利用弧长公式和三角形和四边形的内角和公式代入计算；
（2）利用多边形的内角和公式和弧长公式计算．
（1）利用弧长公式可得
n1π×1180+n2π×1180+n3π×1180=π,
因为n1+n2+n3=180°．
同理,四边形的=n1π×1180+n2π×1180+n3π×1180+n4π×1180=2π,
因为四边形的内角和为360度；
（2）n条弧=n1π×1180+n2π×1180+n3π×1180+n4π×1180+…=(n-2)×180π×1180=（n-2）π．

1年前

9

yaya202090 幼苗

共回答了6个问题 举报

(1)π 因为三角形内角和180 为圆的一半 所以将三条弧拼成了一个半圆。故长 2πr/2=1π=π （2）2π 同理。四边形360 正好拼成圆 长2πr=2π
（3）nπ 同理
原创。望采纳谢谢、。

1年前

2

196588269 幼苗

共回答了1个问题 举报

  • (1）1×2×3.14＝6.28 6.28×3-6.28×½=16.7 （2）1×2×3,14=6.28 6.28×4-6.28=18.84

  • 3， 6.28n-180(n-2)÷360×6.28=6.28n-3.14(n-2)

1年前

0

大脚15 幼苗

共回答了199个问题 举报

(1)180π*1/180=π,2*180π*1/180=2π,所以,图甲中3条弧的弧长的和为（ π ）；图乙中4条弧的弧长的和为（ 2 π ）；
(2)(n-2)180π*1/180=(n-2)π,所以,求图丙中n条弧的弧长的和为=(n-2)π,

1年前

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