分已知函数f(x)=x+m\x且此函数图象过点(1 ,5)求实数m的值、判断函数f(x)在[2,正无穷]上的单调性?
分已知函数f(x)=x+mx且此函数图象过点(1 ,5)求实数m的值、判断函数f(x)在[2,正无穷]上的单调性?
快 .
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赞 mei8603hao 幼苗
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把（1,5）代入函数f(x)得f(1)=1+m=5,解得m=4
所以f(x)=x+4/x >= 2 * 根号下（ x * (4/x) ）= 4
当且仅当 x=4/x 即 x=2 (排除 -2 这个负数)上式取等号
故函数f(x)在[2,正无穷]上单调递增
所以f(x)=x+4/x >= 2 * 根号下（ x * (4/x) ）= 4
当且仅当 x=4/x 即 x=2 (排除 -2 这个负数)上式取等号
故函数f(x)在[2,正无穷]上单调递增
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