在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（ ）
在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
赞 nkcrg 幼苗
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解题思路：由条件利用正弦定理可得 sinA=1，可得A=[π/2]．再由sinC=sinB，利用正弦定理可得c=b，可得△ABC的形状为等腰直角三角形．
在△ABC中，∵b=asinC，c=acosB，
故由正弦定理可得 sinB=sinAsinC，sinC=sinAsinB，
∴sinB=sinAsinAsinB，∴sinA=1，∴A=[π/2]．
∴sinC=sinAsinB 即 sinC=sinB，
∴由正弦定理可得c=b，故△ABC的形状为等腰直角三角形，
故选：C．
点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题主要考查正弦定理的应用，判断三角型的形状，属于基础题．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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