△ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=(3/2)b,且△ABC的面积S=asinC,则a+c的值=

yuyufan 1年前 已收到2个回答 举报

我偏偏就是uu 幼苗

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

三角形面积可表示为S=1/2absinC ①
由题意 S=asinC ②
所以联立①②得 b=2
∴ 将b=2代入acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=(3/2)b
得 acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=(3/2)*2=3
a(1+cosC)/2 +c(1+cosA)/2=3
(a+c) + acosC+ccosA=6
在三角形ABC中,acosC+ccosA=b
故 a+c=6-b=6-2=4
祝你进步!希望能帮到你~~

1年前

6

岁寒123 幼苗

共回答了228个问题 举报

面积S=(absinC)/2=asinC 所以b=2
acos²(c/2)+ccos²(a/2)=3
a(2cos²(c/2)-1+1)/2+c(2cos²(a/2)-1+1)/2=3
a(cosc+1)+c(cosa+1)=6
acosc+ccosa+a+c=6
acosc+ccosa=b=2
所以2+a+c=6
a+c=4

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com