在锐角△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，已知2asinC=3c．
在锐角△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，已知2asinC=
c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积等于
，求a，b，c．
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（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积等于
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解题思路：（Ⅰ）利用正弦定理把已知等式的边转化成角的正弦，求得sinA的值，进而求得A．
（Ⅱ）利用面积公式求得bc的值，进而根据b+c联立方程可求得b，c，最后根据余弦定理求得a．
（Ⅱ）利用面积公式求得bc的值，进而根据b+c联立方程可求得b，c，最后根据余弦定理求得a．
（Ⅰ）∵在锐角△ABC中，2asinC＝
3c，
∴由正弦定理得：2sinAsinC＝
3sinC，又sinC＞0，
∴sinA＝
3
2，
∵A为锐角，
∴A＝
π
3．
（Ⅱ）∵S△ABC=
1
2bcsinA＝
3，
∴bc=4．
∴
b+c＝4
bc＝4，
∴b=2，c=2．
∵a2=b2+c2-bc=4，
∴a=2．
点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．
考点点评： 本题主要考查应用正、余弦定理，三角形面积公式等知识解三角形；考查运算求解的能力、化归与转化、解方程的思想．
1年前
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