如图,已知:在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD.求证:角ACB大于角A

破砖烂瓦 1年前 已收到2个回答 举报

hifinet 幼苗

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连接CD,
由于BC=BD,
所以∠BCD=∠BDC(等腰三角形的两个底角相等)
因为∠BDC是△ACD的外角,
所以∠BDC=∠A+∠ACD
因为∠ACB=∠ACD+∠BCD
即∠ACB=∠ACD+∠BDC=∠ACD+∠A+∠ACD
所以∠ACB大于∠A.

1年前

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a23930007 幼苗

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因为BC=BD,所以角BCD=角BDC,又因为角CDB=角A+角ACD,所以角ACB=角ACD+角DCB=2倍的角ACD+角A,所以,角ACB大于角A

1年前

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