一道微积分求函数极限问题我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx～x那个),问在什么情况下不能使用它?好像是在+ -

一道微积分求函数极限问题
我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx～x那个),问在什么情况下不能使用它?
好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里是这样用的：(x+sinx)/x=2x/x=2,可以这样用吗?
冷酷TT安爱梦 1年前 已收到6个回答 举报
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醉NANA 春芽

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

乘除中可以替换,加减中不能替换.但是具体情况这句话还是不能包括完全.
不能这么替换,必须要分开以后变成两个除法才能替换：
x/x+sinx/x

1年前

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蒙脱石 幼苗

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我觉得不行吧，不过(x+sinx)/x=1+sinx/x这样再求极限就可以用了

1年前

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从心开始 幼苗

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是复合函数么？我是高中生，有好多这样的题，都是可以算的啊！

1年前

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bookary 幼苗

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设α～α',β～β'，γ～γ',且lim(α'/γ')和lim(β'/γ')存在，则
lim[(α+β)/γ]=lim[(α'+β')/γ']

1年前

2

三楼的女客 幼苗

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我感觉可以这样理(x+sinx)/x=1+sinx/x=1+1=2

1年前

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903713408 幼苗

共回答了67个问题 举报

可以这样想，sin x～x的意思是sinx = x + o(x)，那么代入(x+sinx)/x就得到[2x+o(x)]/x = 2 + o(x)/x = 2

1年前

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