数列题.已知等差数列an的前n项为Sn=n²+pn+q(p,q∈R)，且a2,a3,a5成等比数列1.求p,,

数列题.
已知等差数列an的前n项为Sn=n²+pn+q(p,q∈R)，且a2,a3,a5成等比数列
1.求p,,q的值
一绝狼道 1年前 已收到1个回答 举报
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ljt57723 幼苗

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Sn=n²+pn+q
a1=S1=1+p+q (1)
a1+a2=S2=4+2p+q (2)
a1+a2+a3=S3=9+3p+q=3a2 (3)
(2)-(1)得
a2=p+3
代入(3)得
9+3p+q=3a2=3(p+3)
解得
q=0
a1=1+p
Sn=n^2+pn
(3)-(2)得
a3=5+p
a5=2a3-a1=9+p
a2,a3,a5成等比数列,所以
a3^2=a2*a5
(5+p)^2=(3+p)(9+p)
p=-1

1年前

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