一道高中数学数列题目,求大神!已知等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+3n,等比数列{bn}满足bn大于6,b1=a

一道高中数学数列题目,求大神!
已知等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+3n,等比数列{bn}满足bn大于6,b1=a1,b3=a31.求数列an与bn的通项公式.记cn=(-1)^n×an+bn,求数列cn前n项和Tn
fanyw_970626 1年前 已收到2个回答 举报
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黎孝春 春芽

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第一问：
因为Sn=n^2 + 3n 所以S1=a1=1^2+3*1=4=b1
则Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2+3n,化简可得出d=2
a31=a1+30d=4+30*2=64
b3=4q^2=64
所以q=4或-4.
又因为bn大于6,所以q=4
所以an=4+2(n-1)=2n+2,bn=4^n
第二问因为上面回答过,就不重述了

1年前

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卜辻 幼苗

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cn=(-1)^n(2n+2)+4^n,
当n为偶数时，
Tn=-4+6-8+10-…-2n+2n+2+4^1+…+4^n=
2 (n+1)/2+4/3 (4^n-1)=
1/3 4^(n+1)+n-1/3。
当n为奇数时，Tn=T(n-1)+cn=1/3 4^n+n-4/3+4^n-(2n+2)
=1/3 4^(n+1)-n-10/3

1年前

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