如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（　　）

解题思路：由题意原多项式的第三个因式必是形如x+c的一次两项式，故可考虑用待定系数法解．

设x³+ax²+bx+8=（x+1）（x+2）（x+c）=x³+（3+c）x²+（2+3c）x+2c，
∴c=4，从而a=7，b=14，
∴a+b=21，
故选D．

点评：
本题考点： 因式分解的意义．

考点点评： 此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义；
要注意因式分解的一般步骤：
①如果一个多项式各项有公因式，一般应先提取公因式；
②如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式、十字相乘法；如果多项式有两项应思考用平方
差公式，如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法； 如果多项式超过三项应思考用完全平方公式
法；

令f(x)=x^3+ax^2+bx+8
由于f(x)有因式x+1和x+2，所以f(-1)=0, f(-2)=0 (可百度因式分解的试根法)
f(-1)=-1+a-b+8=0, a-b=-7
f(-2)=-8+4a-2b+8=0, 4a-2b=0
所以a=7，b=14