1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+.+19×20分之1等于?

凤凰花儿开98 1年前 已收到2个回答 举报
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waterash 幼苗

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1/(1×2)+1/(2×3)+.+1/(19+20)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/19-1/20)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-.-1/19+1/19-1/20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.-1/19+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20

1年前

9

lvyuansheng 幼苗

共回答了5个问题 举报

你想问的是不是1/2+1/(2×3)+1/(3×4)+.....1/(19×20)??
上式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......(1/18-1/19)+(1/19-1/20)
=1-1/20
=19/20

1年前

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