刘老师您好,请教一道相似矩阵的问题:矩阵A与B相似,如何证明:B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B

baihe99999 1年前 已收到1个回答 举报

西西踢危 花朵

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因为 B+BAB=B+BAB
所以 (I+BA)B=B(I+AB)
两边左乘以(I+BA)^-1,右乘以(I+AB)^-1
即得
B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B

1年前

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