如图,AB为⊙O的直径,CD为垂直于AB的弦,E为OC的中点,
如图,AB为⊙O的直径,CD为垂直于AB的弦,E为OC的中点,
连接AE并延长,交⊙O于点F,连接DF、CB,相交于点M
求证：CM＝BM
帮我画图哈
连接AE并延长,交⊙O于点F,连接DF、CB,相交于点M
求证：CM＝BM
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赞 Chris_Tara 幼苗
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证明：
连接BD
∵AB是直径,AB⊥CD
∴BC=BD,弧AC=弧AD
∴∠ABC=∠ABD
∵∠AOC=2∠ABC
∴∠AOC=∠CBD
∵∠A=∠BDM
∴△BDM∽△OAE
∴OE/OA=BM/BD
∵E 是OC中点
∴OE=1/2OA
∴BM=1/2BD=1/2BC
∴BM=CM
连接BD
∵AB是直径,AB⊥CD
∴BC=BD,弧AC=弧AD
∴∠ABC=∠ABD
∵∠AOC=2∠ABC
∴∠AOC=∠CBD
∵∠A=∠BDM
∴△BDM∽△OAE
∴OE/OA=BM/BD
∵E 是OC中点
∴OE=1/2OA
∴BM=1/2BD=1/2BC
∴BM=CM
1年前
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如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD
1年前2个回答