（2009•宝山区一模）已知：圆C的方程为f（x，y）=0，点p（x0，y0）不在圆C上，也不在圆C的圆心上，方程C′：

（2009•宝山区一模）已知：圆C的方程为f（x，y）=0，点p（x₀，y₀）不在圆C上，也不在圆C的圆心上，方程C′：f（x，y）-f（x₀，y₀）=0，则下面判断正确的是（　　）
A．方程C′表示的曲线不存在
B．方程C′表示与C同心且半径不同的圆
C．方程C′表示与C相交的圆
D．当点P在圆C外时，方程C′表示与C相离的圆

七泉山 1年前已收到1个回答举报

wzmlyl 幼苗

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解题思路：由题意设出圆C₁的方程为f（x，y）=0，求出圆心、半径，表示出圆C₂的方程为f（x，y）=f（x₀，y₀），推出二者是同心圆即可．

因为C₁为圆，设f（x，y）=x²+y²-1=0，点P（1，1）
其圆心为（0，0）
而C₂的方程为：
f（x，y）-f（x₀，y₀）=0
即 x²+y²-1-（1）=0，x²+y²-2=0
因此上述方程中，圆心亦为（0，0）
所以C₁与圆C₂是同心圆，
故选B．

点评：
本题考点：圆方程的综合应用．

考点点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定等基础知识，考查特殊化思想．属于基础题．

1年前

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