在数列{an}中,a1=1,若对所有的n∈正整数,都有a1a2a3.···an=n²,求a3+a5

junzhiluo 1年前 已收到3个回答 举报

drcui 幼苗

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a1=1
a2=2^2/a1=4
a3=3^2/(a1a2)=9/4
a4=4^2/(a1a2a3)=16/9
a5=5^2/(a1a2a3a4)=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16

1年前

4

le_lucy 幼苗

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a1a2a3.···an=n²
a1a2a3.···a(n-1)=(n-1)²
以上两式相除得
an=n²/(n-1)²
所以可求得a3=9/4 a5=25/16
a3+a5 =61/16

1年前

2

西夏人1968 幼苗

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∵a1=1 ∴a1●a2=4 ∴a2=4 同理 a3=9/4 a4=16/9 a5=25/16 ∴a3+a5=61/16 这是不规范解法。
因为a1a2a3... an=n2 ..............①∴a1a2a3...a(n-1)=(n-1)2.............② 两式相除
可得an=n2/(n-1)2 于是带入a3 a5 就相加就得到 61/16

1年前

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