已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD是对角线且交与点O,E、F、G分别是AO、BO、CD的中点,∠AOB＝1
已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD是对角线且交与点O,E、F、G分别是AO、BO、CD的中点,∠AOB＝120度,问三角形EFG是什么三角形并证明,
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连结CF,BE
易知△AOD和△BOC为等边三角形
E、F、G分别是AO、BO、CD的中点,故CF⊥BD,DE⊥AC,EF=1/2AB
EG,FG分别是Rt△DFC和Rt△DEC斜边CD上中线
EG=FG=1/2CD=1/2AB=FE
故△EFG是等边三角形
易知△AOD和△BOC为等边三角形
E、F、G分别是AO、BO、CD的中点,故CF⊥BD,DE⊥AC,EF=1/2AB
EG,FG分别是Rt△DFC和Rt△DEC斜边CD上中线
EG=FG=1/2CD=1/2AB=FE
故△EFG是等边三角形
1年前
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