雨后的草原
幼苗
共回答了20个问题采纳率:95% 举报
分析:
直棱柱的底面是菱形
则侧面是4个相同的矩形,矩形的一边长是菱形的边长,矩形的另一边长是直棱柱体的高简称体高.高已知,本题的关键是求菱形的边长,就可以求出矩形的面积.
∵ 菱形的对角线互相垂直且平分,设菱形对角线的长度分别为a,b
则 (a/2)²+(b/2)²=边长²
体对角线指的是底面一顶角与对顶面对角的连线,与底面对角线和高构成直角三角形.
a²+5²=15² (a/2)²=(15²-5²)/4=50
b²+5²=9² (b/2)²=(9²-5²)/4=14
底边长²=50+14=64
边长=8
侧面积=4*8*5=160cm²
1年前
追问
5
天空的雾
举报
(a/2)²=(15²-5²)/4=50 什么意思 - -。
举报
雨后的草原
因为 侧面是4个矩形,高已经知道了,要求侧面积,就要知道底面菱形的边长 底面菱形的边长平方是对角线一半的平方和,即: (a/2)²+(b/2)²=边长² 这里要用到 (a/2)² 和 (b/2)² 所以根据体对角线与底面对角线和高组成的直角三角形,求底面对角线时, 只要求 (a/2)² 和 (b/2)² 方便于后面直接用于求底面边长。