某个几何体,底面半径1cm,母线2cm的两个圆锥底面重合,AB为所在边中点,铁丝从A绕到B ,至少用铁丝几厘米

某个几何体,底面半径1cm,母线2cm的两个圆锥底面重合,AB为所在边中点,铁丝从A绕到B ,至少用铁丝几厘米
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日起开 1年前 已收到2个回答 举报
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心之孤独 春芽

共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报

需要在底圆上找一个点C,使2段加起来最短
将圆锥面展成扇形,正好是个半圆,圆心分别为O,P
设∠AOC=α,则∠BPC=90-α
用余弦定理：（不知道你学没有）
AC*AC=OA*OA+OC*OC-2*OA*OC*cosα=5-4cosα
BC*BC=5-4cos(90-α)=5-4sinα
加起来 L=√(5-4sinα)+√(5-4cosα)
α=45°时最小,最小值为2√（5-2√2 ）厘米,约2.95cm

1年前

2

baozituteng 幼苗

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答案是：2(根号3) cm
画图不方便，还是说一下要点
1.将B点所在圆锥的侧面展开(在B点所在母线处沿该母线剪开）
结果，展开的图形正好是一个半圆，B点就在半圆直径上，且在一侧半径的中点上，过B点作那个直径的垂线，交半圆于Q
则：BQ=根号3
2.相似地，将A点所在圆锥的侧面展开(在A点所在母线处沿该母线剪开）
也作直径的垂线AP
则：AP...

1年前

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