问题解决如图（1）将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN，当 时，求

问题解决：
如图（1），连接BM，EM，BE，由题设，得
四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称，
∴MN垂直平分BE，
∴BM=EM，BN=EN，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠D=∠C=90°，AB=BC=CD=DA，不妨设正方形边长为2，
∵ ，CE=DE=1，设BN=x，则NE=x，NC=2-x，
在Rt△CNE中，NE ² =CN ² +CE ² ，
∴x ² =（2-x） ² +1 ² ，
解得 ，即 ，
在Rt△ABM和在Rt△DEM中，
AM ² +AB ² =BM ² ，DM ² +DE ² =EM ² ，
∴AM ² +AB ² =DM ² +DE ² ，
设AM=y，则DM=2-y，
∴y ² +2 ² =（2-y） ² +1 ² ，
解得 ，即 ，
∴ ；
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