曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q

曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q
设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称,又马祖向量op*向量oq=0
1.求m的取值范围
2.求直线pq的方程及弦pq的长
那是错的，自己写好么？

妞妞337 1年前已收到1个回答举报

juzi8106 幼苗

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曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称,
而x²+y²+2x-6y+1=(x+1)²+(y-3)²-9=0是一个圆,
所以,直线x+my+4=0必过其圆心,所以,m=1
P,Q满足关于直线x+y+4=0对称,所以直线PQ的斜率k=1,
因为向量OP*向量OQ=0,且P,Q在一个圆上,所以,直线PQ必过x²+y²+2x-6y+1=0
的圆心,所以,直线PQ方程为,x-y+4=0

1年前

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