已知二次函数y=x²-2x+1的图像上有两点A(-4,a),B(-1,b）.在直线x=1上求点P,使PA+PB
已知二次函数y=x²-2x+1的图像上有两点A(-4,a),B(-1,b）.在直线x=1上求点P,使PA+PB最小,则点P的坐标为?
是二次函数。
是二次函数。
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ronan_deng 花朵
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将A(-4,a),B(-1,b）代入二次函数y=x²-2x+1，得
a=25, b=4,
∴A(-4, 25)、B(-1, 4)
点A（-4，25）关于直线X＝1的对称点为C（6, 25）
连接BC，则直线BC与直线X＝1的交点即为所求的P，
设直线BC的解析式为y=kx+b，将B（-1, 4）、C（6, 25）代入，得
{-k+b=4...
a=25, b=4,
∴A(-4, 25)、B(-1, 4)
点A（-4，25）关于直线X＝1的对称点为C（6, 25）
连接BC，则直线BC与直线X＝1的交点即为所求的P，
设直线BC的解析式为y=kx+b，将B（-1, 4）、C（6, 25）代入，得
{-k+b=4...
1年前
2
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先求A、B两点坐标
A(-4,25),B(-1,4)
再求B点关于x=1的对称点B'
(x-1)/2=1
x=3
B'(3,4)
PA+PB的最短距离为AB'（两点之间，线段最短）
PA+PB=√((3+4)^2+(4-25)^2)=7√10
A(-4,25),B(-1,4)
再求B点关于x=1的对称点B'
(x-1)/2=1
x=3
B'(3,4)
PA+PB的最短距离为AB'（两点之间，线段最短）
PA+PB=√((3+4)^2+(4-25)^2)=7√10
1年前
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你能帮帮他们吗