（2009•温州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数y＝mx在第一象限的图象

解题思路：（1）把C（1，6）代入反比例函数解析式中，可以求得m的值，再根据反比例函数的解析式求得n的值；
（2）根据C，D两个点的坐标即可运用待定系数法求得直线AB的解析式；
（3）再根据直线的解析式求得A，B的坐标，从而求得线段AE，CE，DF，BF的长，根据SAS即可证明两个三角形全等．

（1）由题意得
6=[m/1]，解得m=6；
n=[6/3]，解得n=2；

（2）设直线AB的函数解析式为y=kx+b（k≠0）
由题意得

k+b＝6
3k+b＝2，
解得

k＝−2
b＝8
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8；

（3）证明：∵y=-2x+8
∴A（0，8），B （4，0）
∵CE⊥y轴，DF⊥x轴，
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2，CE=BF=4-3=1，
则△AEC≌△DFB．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 能够根据点的坐标运用待定系数法求得直线的解析式，能够根据解析式求得点的坐标．注意：平行于x轴的线段的长等于两个点的横坐标的差的绝对值，平行于y轴的线段的长度等于两个点的纵坐标的差的绝对值．