若2x3+x2+kx−2能被2x+12整除，那么k等于（　　）

若2x3+x2+kx−2能被2x+
1
2
整除，那么k等于（　　）
A. 8
1
8

B. 7
7
8

C. -7
7
8

D. 不能确定
D艹亻 1年前 已收到2个回答 举报
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晕晕狼 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：根据2x3+x2+kx−2能被2x+
1
2
整除可以列算式计算得到[1/2]（[1/16−
k
2]）=-2，解得k值即可．

利用大除法，若2x+
1
2|2x3+x2+kx−2，即
1
2(
1
16−
k
2)＝−2，∴k＝−7
7
8．
故选C．

点评：
本题考点： 因式定理与综合除法．

考点点评： 本题考查了因式定理及综合除法的知识，解题的关键是类比着整式的除法将原式进一步变形．

1年前

5

yybyyb 幼苗

共回答了167个问题 举报

如果多项式2x^3+x^2+kx-2能被2x+1/2整除,则k=____?
【解】因为多项式2x^3+x^2+kx-2能被2x+1/2整除
令x=-1/4代入:
应当有2x^3+x^2+kx-2=0
所以2(-1/4)^3+(-1/4)^2-k/4-2=0
解得：k=1/8-8=-63/8

1年前

1
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