开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即 a 2 T 2

开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即
a 2
T 2
=K,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你证明太阳系中该常量的表达式为(已知引力常量为G,太阳的质量为M ):k=
G
4 π 2
M
幻影摄魂 1年前 已收到1个回答 举报

无法定义_10月 花朵

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因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r,根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
m 行 M 太
r 2 = m 行 (

T ) 2 r
得:
r 3
T 2 =K=
G M 太
4 π 2

1年前

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