长为L的均匀光滑铁链,跨在大小不计的钉子上,钉子两侧铁链长度之比为2:1.现将铁链由静止释放,那么当铁链刚好全部滑离钉子
长为L的均匀光滑铁链,跨在大小不计的钉子上,钉子两侧铁链长度之比为2:1.现将铁链由静止释放,那么当铁链刚好全部滑离钉子时速度的大小为______?
赞 okb4y7s 幼苗
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由铁链质量分布均匀,设每单位长度质量为a,左链质量1/3aL,右链质量2/3aL
取铁钉水平线为势能0点,此时的能量为E1=Ep1=2/3aLg(-1/3L)+1/3aLg(-1/6L) (1)
当全部离开时,此时能量分两部分,Ep2=aLg(-1/2L),另外动能Ek2=1/2aLv2
此时E2=Ek2+Ep2=aLg(-1/2L)+1/2aLv2 （2）
由（1）（2）可得v=2√Lg/3 （v2=4/9Lg）
关键是思路,这种题目你就把它当成简单的两物体,只是不同的是重心分布,及重心高度变化引起的势能变化,搞明白了这,这一类型的题目就没什么了,希望对你有所帮助.
取铁钉水平线为势能0点,此时的能量为E1=Ep1=2/3aLg(-1/3L)+1/3aLg(-1/6L) (1)
当全部离开时,此时能量分两部分,Ep2=aLg(-1/2L),另外动能Ek2=1/2aLv2
此时E2=Ek2+Ep2=aLg(-1/2L)+1/2aLv2 （2）
由（1）（2）可得v=2√Lg/3 （v2=4/9Lg）
关键是思路,这种题目你就把它当成简单的两物体,只是不同的是重心分布,及重心高度变化引起的势能变化,搞明白了这,这一类型的题目就没什么了,希望对你有所帮助.
1年前
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设链长为3L，由机械能守恒
ΔEp+ΔEk=0 //注：钉子对链条虽有支持力，但在其方向上链条无位移（好好体会一下）
设链条质量为3m，又均匀光滑铁链，则
m*g*(2L/3)=(1/2)*(3m)*v^2
∴v=(2/3)*(根号(g*L))
ΔEp+ΔEk=0 //注：钉子对链条虽有支持力，但在其方向上链条无位移（好好体会一下）
设链条质量为3m，又均匀光滑铁链，则
m*g*(2L/3)=(1/2)*(3m)*v^2
∴v=(2/3)*(根号(g*L))
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗