jara
幼苗
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由于 R＜L＜2R,所以尺子有部分在容器外;
设在容器的部分长为x,中点到容器口的距离为y；
则y=(x-L)*(根号(R^2-x^2)/R);(其中(x-L)和(（根号(R^2-x^2)）/R)均为正数)
根据不等式关系a^2+b^2≥2ab得y≤((x-L)^2+(R^2-x^2))/2,当且仅当(x-L)=（根号(R^2-x^2)）/R ①
时等式成立；就可以求出y的最大值,根据①式可以解得x的值；
中点到容器口的距离最大时就是中点处于最低位置时,要求出x的值,这里我就不求了,1元2次方程你应该会求的,有问题请继续追问
1年前
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2
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wsw_wsw
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能告诉我下这个y=(x-L)*(根号(R^2-x^2)/R) 是怎么出来的么 不能理解啊
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jara
这个可以看成是个切面图：容器相当于以R为半径的半圆，设AB为其直径，尺子就是过B点的割线段，C，D为尺子的端点（C在圆上），F为CD的中点，CD与AB的夹角为θ，F到AB的距离是y，CB的长度设为x，FB长度是(x-L)，根据三角函数关系y=FB*sinθ,而在直角三角形ACB中sinθ=（根号(R^2-x^2)）/R；所以y=(x-L)*(根号(R^2-x^2)/R)
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