如图所示A（可视为质点）和B的质量各为m、M，B为一块长木板静置在光滑水平面上，A以v0初速度滑上B的左端，A、B间的动
如图所示A（可视为质点）和B的质量各为m、M，B为一块长木板静置在光滑水平面上，A以v0初速度滑上B的左端，A、B间的动摩擦因数为μ，要使A不从B的右端掉下去，试求板长的最小值．
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解题思路：滑块最终不会从木板上掉下的临界情况是滑块滑到最右端时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出木板的最小长度．
设向左为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=（M+m）v
根据能量守恒定律：fL=[1/2]mv02-[1/2]（M+m）v2
又：f=μmg
联立得得：L=
Mv02
2μg(m+M)
答：要使A不从B的右端掉下去，试求板长的最小值L=
Mv02
2μg(m+M)．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，知道该问题的临界情况，以及知道摩擦产生的热量Q=f△s=fL．
1年前
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