如图所示,光滑水平面上有一块木板,质量M=1.0kg,长度L=1.0m.在木板的最右端有一个小滑块(可视为质点),质量m

如图所示,光滑水平面上有一块木板,质量M=1.0kg,长度L=1.0m.在木板的最右端有一个小滑块(可视为质点),质量m=0.5kg.小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对木板施加一个F=5.0N水平向右的恒力,此后小滑块将相对木板滑动.
(1)求小滑块离开木板时速度的大小;
(2)若只改变拉力F的大小,使小滑块在0.5s内滑离木板,求作用在木板上的水平拉力至少为多大?
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海石头0406 幼苗

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解题思路:(1)分别求出滑块和木板的加速度,抓住位移之差等于L,结合位移时间公式求出滑块运动的时间,从而结合速度时间公式求出滑块离开木板时的速度大小.
(2)抓住位移之差等于L,结合位移时间公式求出M的最小加速度,根据牛顿第二定律求出作用在木板上的水平拉力最小值.

(1)对M分析,根据牛顿第二定律得:
aM=
F−μmg
M=
5−0.2×5
1m/s2=4m/s2,
小滑块的加速度为:
am=
μmg
m=μg=2m/s2,
根据
1
2aMt2−
1
2amt2=L,
代入数据解得:t=1s.
则小滑块离开木板的速度大小为:v=amt=2×1m/s=2m/s.
(2)设木板的加速度为a,根据
1
2at2−
1
2amt2=L
代入数据解得:a=10m/s2
根据牛顿第二定律得,F′-μmg=Ma,
解得:F′=μmg+Ma=0.2×5+1×10=11N.
答:(1)小滑块离开木板时速度的大小为2m/s;
(2)作用在木板上的水平拉力至少为11N.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 解决本题的关键理清滑块和木板在整个过程中的运动规律,结合运动学公式灵活求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.

1年前

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